Lenguaje formal o formalizado
Las situaciones-α se pueden manejar mediante los llamados lenguajes formales o formalizados. La característica principal en el uso de este lenguaje es que no depende del significado, es decir, se pueden manejar las situaciones-a (por ejemplo, problemas matemáticos o físicos) con independencia del caso o aplicación concreta.
Un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos son primitivos y las reglas sintácticas para combinarlos están formalmente especificadas. Al conjunto de los símbolos se llama alfabeto o vocabulario, y al conjunto de reglas se llama gramática o sintaxis. A una cadena de símbolos formada de acuerdo a la sintaxis del lenguaje se llama fórmula bien formada o palabra.
Por ejemplo, un alfabeto podría ser el conjunto {a,b}, y una gramática podría definir a las fórmulas bien formadas como aquellas que tienen el mismo número de símbolos a que b. Entonces, algunas fórmulas bien formadas del lenguaje serían: ab, ba, abab, ababba, etc., y el lenguaje formal sería el conjunto de todas esas fórmulas bien formadas. Otros ejemplos pueden ser la Numeración de Gödel {an : a es un número primo y n un número de Gödel}, o el conjunto de todas las fórmulas bien formadas en la lógica de primer orden.
Estos lenguajes formales, cuando se aplica a una interpretación o significado más concreto, se denomina lenguaje formalizado. El lenguaje formalizado es un lenguaje sometido a unas «reglas fijas de formación de expresiones y significados».
Los lenguajes formalizados son instrumentos especializados y necesarios para las disciplinas que denominamos científicas, que tratan de evitar por todos los medios las ambigüedades y vaguedades del lenguaje ordinario, a la vez que evitan la necesidad de intervención del sujeto operatorio (el individuo que habla o escribe en este lenguaje) en la construcción del cuerpo del significado.
1. Características del lenguaje formal
- Precisión: El lenguaje formal se estructura para transmitir mensajes sin lugar a ambigüedades. Cada símbolo, palabra o expresión tiene un significado claramente definido dentro del sistema. Esto es esencial en contextos como las matemáticas o la programación, donde una interpretación incorrecta puede llevar a errores graves.
- Reglas sintácticas estrictas: En los lenguajes formales, existe un conjunto riguroso de reglas que dictan cómo deben organizarse los símbolos o los componentes del lenguaje. Estas reglas son fijas y no permiten variaciones o flexibilidad, a diferencia de las que rigen el lenguaje natural, que puede ser más flexible y adaptable.
- Ausencia de contexto: A diferencia del lenguaje natural, que depende del contexto para determinar el significado de las palabras y frases, el lenguaje formal tiene una estructura que no depende del contexto. Una fórmula matemática, por ejemplo, tiene el mismo significado independientemente de dónde o cómo se utilice.
- Desambiguación: El lenguaje formal está diseñado para evitar la ambigüedad. En los lenguajes naturales, las palabras o frases pueden tener múltiples interpretaciones, pero en un lenguaje formal, cada término tiene un único significado, y la forma en que se combinan los términos está estrictamente definida.
- Consistencia lógica: El lenguaje formal sigue principios lógicos rigurosos. Las proposiciones y las fórmulas que se expresan en este tipo de lenguaje deben ser coherentes con las reglas del sistema, evitando contradicciones.
2. Usos del lenguaje formalizado
- Matemáticas: En las matemáticas, el lenguaje formalizado es esencial para expresar teoremas, definiciones y demostraciones de manera clara y sin ambigüedades. Por ejemplo, las ecuaciones algebraicas o las fórmulas de cálculo utilizan un lenguaje matemático formal que sigue reglas estrictas de sintaxis y semántica.
- Lógica: En la lógica, se emplea un lenguaje formalizado para expresar argumentos de manera precisa. Los sistemas de deducción lógica, como la lógica proposicional o la lógica de predicados, utilizan un lenguaje formal que permite derivar conclusiones de premisas con base en reglas de inferencia definidas de antemano.
- Informática y programación: Los lenguajes de programación son ejemplos claros de lenguajes formalizados. Un lenguaje de programación como Python, Java o C++ sigue una sintaxis específica que debe ser respetada para que el código sea ejecutado correctamente por una computadora. Cada instrucción y función tiene un significado exacto, y el sistema informático interpreta el código de manera consistente y precisa.
- Lingüística formal: En la teoría lingüística, los lingüistas pueden usar lenguajes formalizados para describir la estructura y las reglas de un lenguaje natural de manera rigurosa. Estos lenguajes formales permiten modelar la sintaxis de una lengua, buscando entender cómo se forman y se combinan las oraciones.
3. Ejemplos de lenguaje formalizado
- En lógica simbólica, se emplea para expresar proposiciones y razonamientos. Por ejemplo, “p∧q” (significa “p y q”); “∽ (r ∧ p) → q” (significa “si p y q entonces q”).
- En matemáticas, se emplea para representar relaciones, operaciones y fórmulas. Por ejemplo, “a2 + b2 = c2”.
- En programación informática, son la base para definir los lenguajes de programación. Por ejemplo, una instrucción como “if (x > 0) { print(“Positivo”); }” es parte de un lenguaje formalizado, donde la sintaxis y la semántica de la instrucción están estrictamente definidas.
- En lingüística, disciplina científica que estudia los lenguajes naturales, también se emplea en sus aspectos sintácticos.
Estos lenguajes son los medios que la historia ha producido para encontrar un lenguaje capaz de realizar el ideal señalado por Aristóteles, como manifestación clara de la verdad, sin error, un lenguaje perfecto.
Notas: a) Imagen del encabezamiento: Páginas de Principia de Whitehead&Russell.
