El científico Paul DIrac obtuvo un número enorme al comparar los tamaños del universo visible y el electrón. El radio del universo visible se puede estimar multiplicando la velocidad de la luz c por la edad del universo, dada por la inversa de la constante de Hubble: Tu = 1/H0. Para el tamaño del electrón se puede usar lo que en física se conoce como el radio cásico del electrón, viene dado por la expresión e2/me·c2. Se llega así al número: N1 = c · Tu / (e2 / me · c2) ≈ 1040.
Observó una curiosa similitud entre esta proporción y la relación entre intensidades eléctricas y gravitatorias entre un electrón y un protón: N2 = e2 / (G · mp · me) ≈ 1040.
Le resultó muy sorprendente que estos dos números, referidos a cosas muy diferentes, fuesen del mismo orden de magnitud, y pensó que esto no podía ser casualidad. Por ello calculó también el número de protones en el universo visible, utilizando resultados de la relatividad general. Así obtuvo el número: N ≈ c3 · Tu / (G · mp) ≈ 1080 (que es el cuadrado de los dos anteriores).
Con esto, resultaban unos órdenes de magnitud tales que se podría escribir: N1 ≈ N2 ≈ N-2. En 1937 el científico publicó un artículo en la revista Nature con estas ideas, y si bien provocó reacciones de todo tipo, fue punto de partida para profundizar en la hipótesis de que los grandes números o constantes de la naturaleza no eran del todo independientes entre sí.
